PITÁGORAS
Por: Adilio Jorge Marques
Mestre em Física
Pitágoras nasceu na ilha grega de Samos, a leste do mar Egeu, em aproximadamente 565 a. C. (alguns acham que 572 a. C. seria a data mais correta), e teria morrido em Metaponto entre os anos 490 e 492 a. C. de maneira ignorada. Apenas admite-se que teria desaparecido ou sido assassinado após as perseguições impostas a ele e aos seus discípulos quando sua Escola foi condenada a fechar por volta desta última data. Para algumas outras correntes históricas teria sobrevivido escondido por muito mais tempo, mesmo após o fechamento de sua Escola em Crotona. Não se sabe com absoluta certeza de várias passagens de sua vida, pois infelizmente muitos documentos se perderam ao longo dos séculos que poderiam trazer mais luz à sua obra. O desastre com a Biblioteca de Alexandria, por exemplo, foi determinante neste aspecto. Diz-se que uma biografia sua e de Aristóteles chegou a ser redigida na Antigüidade, mas que também acabaram se perdendo. Porém, através dos anos que se seguiram, seus discípulos e outros comentaristas legaram-nos muitos fatos, alguns de maneira indireta, que permitiram traçar os principais aspectos de sua vida e de sua doutrina.
Vamos procurar dar um breve esboço do trabalho de seu trabalho, sendo
este vastíssimo, pois Pitágoras atuou nos mais variados campos
do conhecimento: medicina, física, matemática, música,
filosofia, religiosidade, onde em todos mostrou a sabedoria dos verdadeiros
Mestres, de um Iluminado que esteve entre nós em um passado mais
distante. Pode-se dizer, sem exagero, que deve-se a esta grande personagem
da cultura humana muito do desenvolvimento em todas as citadas áreas
do saber, e que a espiritualidade e o misticismo verdadeiro, aquele que
conduz o homem à novas dimensões da alma, muito ganhou ao
descortinar mais uma via mística que até os tempos atuais
desperta a curiosidade e a paixão dos estudiosos dos mistérios
antigos. Podemos com isso, e dentro de absoluta certeza d'alma, afirmar
que Pitágoras ajudou a fundamentar a epopéia de nossa civilização.
Um exímio descobridor ou desvelador de mistérios que estavam
até aquele momento reservados aos poucos Iniciados das distantes
Escolas de Mistérios.
Viveu numa época muito próxima a Lao Tsé, Buda e Confúcio,
quando nosso planeta viu-se visitado por grandes luminares. Estes certamente
influenciaram todo o trabalho pitagórico, pois é sabido que
assim como vários outros místicos e filósofos da história
grega e européia em geral, viajou por todo o Oriente para trazer
de lá a Luz necessária ao desenvolvimento de nossa civilização.
Trouxe o conhecimento da Tradição Primordial, já com
o ideal de fundar o seu centro de estudos, como vários outros fizeram,
a exemplo de Platão com a sua Academia e Aristóteles com o
Liceu. E realmente o fez em Crotona, onde hoje é a Itália.
Sua escola ficou conhecida na Antigüidade por Escola Pitagórica,
Escola Itálica ou Escola de Crotona.
Provavelmente passou pela Índia, segundo alguns historiadores modernos.
Em Creta estudou os mistérios gregos. É admitido como certo
que esteve na Babilônia (os babilônios eram profundos conhecedores
da Astronomia, Astrologia e da magia, tendo influenciado inclusive a formação
do que hoje conhecemos como a Cabala judaica). No Egito, em especial, teria
sido iniciado em abril de 531 a. C. nas Escolas de Mistérios de Tebas,
centro iniciático de profunda importância da antigüidade
e detentor dos maiores segredos da cultura humana. Se realmente o Egito
guardou para si parte ou todo do conhecimento atlante, como se acreditou
desde antes da época de Platão e ainda por muitos aceito até
hoje, ser iniciado nos mistérios egípcios era o mesmo que
ter acesso a uma inimaginável gama de informações.
Importante frisar, só para citar os mais conhecidos, que antes de
Pitágoras já haviam passado pelo Egito em busca da Iniciação
Sólon, fundador do Areópago grego (Areópago = conselho
daqueles que tivessem desempenhado todas as funções administrativas
e legislativas) e importante legislador, Tales de Mileto, fundador da filosofia
Jônica (da região da Jônia). Existe uma certa controvérsia
se Tales de Mileto teria influenciado Pitágoras como seu Mestre direto,
mas a diferença de mais de 50 anos entre eles diminui em muito este
possibilidade. Mais certo seria afirmar que, se existe semelhança
em suas transmissões do saber, deve-se em grande parte terem viajado
pelos mesmos centros iniciáticos.
Através de suas muitas peregrinações pôde fundamentar
suas concepções religiosas, místicas e pessoais, no
qual o amálgama dessas idéias é que se tornariam o
corpo de sua doutrina pitagórica. Sua vida tornou-se lendária,
pois a Escola Itálica ou Italiana fundada por ele em Crotona tinha
não apenas o ideal da formação do conhecimento filosófico
mas o estabelecimento de uma espécie de Ordem ou Fraternidade mística,
muito comum séculos mais tarde na Europa, com a influência
de vários aspectos místicos que Pitágoras colheu durante
a primeira parte de sua vida. Os mistérios Órficos, com sua
diferenciação em graus de conhecimento, influenciaram e ajudaram
a determinar que, por exemplo, seus ensinamentos fossem também divididos
em diferentes etapas ou graus. Eram três em essência: no primeiro,
o estudo dos números e de todas as suas relações matemáticas
e físicas; no segundo grau, a moral e a política eram vistas
como de grande importância; e em seguida estudava-se as leis cósmicas.
Importante frisar o fato de existirem três graus basilares na Escola
Pitagórica, um número que se repete na estrutura iniciática
da maioria das organizações tradicionais durante a história
e em especial nas Fraternidades modernas.
Falava tanto em público quanto aos seus discípulos diretos
em forma de parábolas. Admite-se que tinha um círculo interno
de discípulos iniciados e outros admiradores externos, não
iniciados. Interessante o fato de muitos Mestres de nossa história
terem optado por instrução igual ou similar. Jesus falava
por parábolas aos gentios. Sócrates usava a maiêutica
(método de responder a perguntas com outras perguntas, levando à
reflexão o primeiro interlocutor) para ensinar e debater com seus
opositores. Também Heráclito, o filósofo do "puro
devir" (devir = tudo está em constante mutação,
onde nada é fixo; o puro "vir a ser"), falava por enigmas
aos seus.
Podemos comentar algumas características do seu pensamento e doutrina.
Ao adentrar em sua escola, os discípulos ficavam cinco anos em total
silêncio, exercitando a profunda humildade e o saber ouvir e calar.
Não se admitiam questionamentos de nenhuma espécie, e qualquer
violação às regras era severamente punida. Nada do
que se aprendia era passível de ser comentado fora dos limites da
escola. O silêncio era realmente de ouro, pois sem ele nada se conseguia.
A vida sexual era proibida.
O vegetarianismo era também regra rígida entre os membros
da Escola pitagórica. Um dos ensinamentos consistia na crença
da reencarnação, mais particularmente na metempsicose. Esta
diz que um ser humano pode vir a reencarnar como um animal, não necessariamente
em outro corpo humano. Logo, se um animal for sacrificado aos deuses (prática
comum na época) ou abatido para ser ingerido, corria-se o risco de
estar matando algum parente, amigo ou antigo membro da Fraternidade. Os
sacrifícios de animais foram substituídos por bolos de farinha
e mel em forma de bois, ou outros animais, e que eram oferecidos de forma
ritualística nos rituais pitagóricos. Empédocles de
Agrigento (Agrigento = região da Sicília, Itália),
discípulo de Pitágoras, eminente orador, médico e poeta,
seguiu posteriormente tal prática. Interessante salientar que dentro
da perspectiva da morte dos animais poderia também haver a idéia
de não macular o organismo com alimentos considerados ruins. Além
das carnes, também os feijões, de maneira geral, não
eram aceitos, pois trariam prejuízos ao organismo, despreparando-o
para os trabalhos internos da Escola. Qualquer semelhança com algumas
dietas modernas não terá sido mera coincidência ...
Fica clara a importância dada por Pitágoras à saúde,
o que era constantemente enfatizado em seus ensinamentos. Era compreendido
por eles que determinados alimentos ou líquidos traziam tipos diferentes
de reações ao psiquismo, como hoje o entendemos, interferindo
de forma benéfica ou não na saúde e na mente. A harmonia
celestial, sempre buscada pelo Mestre, tinha que se refletir no corpo e
no espírito. O ideal grego da beleza física, expresso na arte
grega de forma magistral, estava aqui representado de outra maneira, mais
evoluída em ideais, podemos dizer. Os esportes e as Olimpíadas
gregas da Antigüidade tinham como objetivo o culto à beleza
externa. Grandes pensadores gregos surgiram mostrando em suas doutrinas
que também a moral, a ética, a mente e o espírito tinham
que ser belos e trabalhados tanto quanto o corpo. Esta é outra "coincidência"
com os tempos modernos. A história realmente é sábia.
Ela se repete, mostrando aos homens que sabem ler os Livros Sagrados da
Natureza e do Homem que, enquanto não se sobrepõem determinado
degrau de aprendizado, teremos que repeti-lo até que os clichês
astrais sejam vencidos.
Outro aspecto marcante em seus ensinamentos era a crença na existência
do éter, pois acreditava que tudo era animado por ele. O éter,
energia que a tudo permearia, estaria acima dos quatro princípios
(fogo, água, terra e ar) constituintes do mundo fenomênico.
Isto nos lembra a moderna teoria quântica que nos diz que tudo é
energia e que estamos constantemente mergulhados num "mar de partículas
e energia de diferentes níveis e freqüências". Importante
citar aqui o fato de que Pitágoras procurou fechar toda uma doutrina
científica, usando aqui um outro termo moderno, através de
uma doutrina mística. Um dos aspectos que mostra sua idéia
agregadora do saber é o fato dele não descartar nenhum dos
quatro elementos ou princípios citados. Ele não procurou eleger
apenas um como o "criador" do mundo e dos demais, o que era senso
comum entre seus antecessores. Antes dele, Heráclito achava que a
matéria vinha primeiro do princípio fogo, a partir do qual
os outros surgiam a partir de sucessivas condensações. Tales
de Mileto achava que a água era o primeiro princípio de tudo,
apesar de também advir do éter.
Um aspecto importante é a concepção de música
das esferas, conhecida até hoje e que influenciou pensadores importantes
até o limiar de nossa era moderna. Diz-se que Pitágoras ouvia
permanentemente o som das esferas. Talvez este seja um indício de
um estado de êxtase místico constante alcançado pelo
pensador grego após determinada etapa de sua vida. Tal fato é
verificado de forma análoga na vida de muitos outros místicos.
Por exemplo, São Francisco de Assis conversava com os animais, as
pedras e o vento, assim como São João Evangelista. Joana D'Arc
conversava com o Ser Divino que a guiou em suas batalhas contra os ingleses.
Mas a principal questão histórica aqui reside no fato de que
Pitágoras matematizou a música no nível humano, o que
levou a ser um passo gigantesco no contexto da época. Pois com isso
ele deu impulso a uma metodologia que é a base da ciência oficial
até nossos dias: ou seja, o entendimento da Natureza pela matemática,
sendo esta reconhecidamente uma linguagem universal. A aritmética
deixou de ser apenas uma técnica e passou a ser uma disciplina intelectual,
filosófica. Pitágoras reuniu as várias concepções
dos números de algumas das civilizações do passado,
dando mais importância à matemática do que jamais havia
sido feito. Na Mesopotâmia a geometria era conhecida apenas como uma
aplicação de números. Seu entendimento dentro de um
contexto geral ficou a cargo dos pitagóricos. Em outras culturas
os números tinham concepções restritas. No Egito os
números eram apenas os naturais (do um em diante) e as frações
unitárias. Na Grécia os números eram apenas os inteiros.
Uma fração era considerada como uma relação
entre inteiros, e não como uma entidade matemática própria.
Com esse entendimento dos números a sua participação
na música foi determinante. Pitágoras descobriu que a altura
de uma nota musical depende do comprimento da corda que a produz. Isto lhe
permitiu relacionar os intervalos da escala musical com relações
numéricas simples. Ou seja, quando uma pessoa aperta uma corda de
um instrumento exatamente a meia distância de seu comprimento, uma
oitava é produzida. A oitava tem a mesma qualidade de som da nota
produzida pela corda solta, mas como vibra a duas vezes a freqüência,
é ouvida a uma altura mais alta. Com isso ele definiu uma relação
matemática de 1:2 entre a nota principal e sua oitava, em termos
de freqüência do som. E percebeu que eram razões entre
números inteiros. Por exemplo, se uma corda produz a nota ré,
então outra corda semelhante, mas com o dobro do comprimento, irá
produzir a mesma nota - no caso aqui o ré - numa oitava mais baixa.
As leis da acústica (que é um ramo da Física) estavam
assim lançadas de forma matemática. O conceito de vibração
era finalmente compreendido. Talvez seja possível afirmar que a Física
como a vemos hoje tenha sido inaugurada neste ponto da história através
de Pitágoras, antes mesmo de Aristóteles e suas observações
da natureza.
Assim a escala musical pôde ser estudada em variados níveis
e a compreensão da composição entre matéria
e energia (ou espírito) se fazia visível aos olhos de qualquer
um. A pretensão pitagórica de um conhecimento universal, que
relacionaria a tudo e a todos, começava a se fazer presente mais
uma vez: "Assim como é em cima o é embaixo", a velha
máxima de Hermes Trismegisto. Era a harmonia celeste. Os chineses
falavam dela a milênios de forma teórica ou através
do I Ching. Porém, Pitágoras teve o mérito de tornar
matematizado, exato, o que antes era apenas intuitivo, o que permitia que
mesmo leigos pudessem achar um determinado resultado a partir do momento
que soubessem utilizar a fórmula correta.
Sua contribuição foi além do seu tempo. Johannes Kepler,
o grande astrônomo, matemático e físico nascido na província
alemã da Swabia, idealizador das três leis que levam o seu
nome e que ajudaram a desvendar os movimentos planetários, sofreu
influência do pensador grego, pois também para Kepler o universo
e seus astros moviam-se de acordo com uma sinfonia divina, um mistério
cósmico onde o Sol tinha que ser o centro desse sistema para que
ele fosse realmente harmônico. Os pitagóricos, através
de Filolaus (discípulo pitagórico que morreu por volta de
390 a. C. e que coincidentemente morou em Tebas, no Egito), haviam afirmado
que o número sagrado - a década - era o centro do universo,
como um Sol central gerador de tudo o que existia e ao redor do qual todos
os corpos celestes giravam. Isso era um sistema heliocêntrico (ou
seja, centrado num Sol). Se o Sol era a fonte e o representante do Senhor
no plano astronômico, e a harmonia celeste existia, então deveria
haver uma relação entre este Sol central e os demais corpos,
e entre o nosso Sol e a própria Terra. Esta relação
mística fez de Kepler um defensor das idéias heliocêntricas
de Copérnico, que era também fundamentada na idéia
pitagórica da harmonia universal. Quase 2.000 anos depois Copérnico
admitia que sua idéia do movimento da Terra, e não do Sol,
era derivada da teoria pitagórica do movimento circular uniforme
dos planetas ao redor do fogo místico central que existiria no universo.
Tais fatos foram decisivos na mudança da mentalidade científica
e a conseqüente adoção do sistema heliocêntrico.
E, por conseqüência, ao libertar-se do sistema geocêntrico
a sociedade também começou a libertar-se da influência
dominadora da Igreja sobre as questões do pensamento humano e científico
em geral. Todos estes fatos tem que ser encarados como unidos, mutuamente
interferentes, para que se consiga alcançar uma idéia mais
real do momento histórico considerado.
Para chegar em sua importante descoberta Kepler meditou sobre a relação
que poderia existir entre os sólidos geométricos e a distribuição
dos planetas ao redor do Sol. Teve a intuição de que a relação
entre as órbitas dos planetas e o Sol poderia ser descrita por figuras
geométricas regulares bidimensionais (ou seja, num plano). O teste
com triângulos, quadrados, etc., não funcionou e ele resolveu
testar com figuras tridimensionais, o que é mais próximo do
real. Os sólidos de Platão ou "pitagóricos"
são limitados a cinco quando construídos a partir de figuras
geométricas regulares. Para Kepler, isto explicava o fato de existirem
seis planetas conhecidos com cinco intervalos que os separavam, como numa
escala musical, apesar dos intervalos serem bem irregulares entre si. Ele
convenceu-se de que havia descoberto uma relação geométrica
entre os diâmetros das órbitas e as distancias ao sol de cada
corpo. A partir deste estudo Kepler concluiu sua primeira lei, de que as
órbitas dos planetas é elíptica e não circular
em torno do sol. E que, para isso, a velocidade do planeta teria que ser
variável, e não fixa, o que tornou-se a sua segunda lei. Finalmente,
estabeleceu uma relação entre a distância de um planeta
ao sol e o tempo que ele leva para completar a sua órbita. Esta é
a terceira lei. Todas elas são mais do que uma descrição
mecânica do sistema solar, mas a demonstração de uma
realidade harmônica, reflexo do pensamento pitagórico.
Muitas escolas modernas de esoterismo mantém em suas doutrinas a
concepção pitagórica do fogo central existente no universo.
E, mais uma vez, vemos a abrangência do conhecimento da Escola de
Crotona nos mais variados campos do saber humano, como dissemos antes. Para
a maioria das antigas civilizações o sol também era
a presença divina que mantinha a vida na Terra. O astro-rei era a
representação de um Logos, de um Ser Maior responsável
pela ligação entre o nosso universo e o Criador.
Se para os pitagóricos "tudo era número", torna-se
fácil compreender que eles procuravam dar vida ou um sentido espiritual
a cada número. As relações matemáticas desenvolvidas
por Pitágoras eram a expressão da divindade descrita com um
simbolismo particular: a Matemática, cuja essência espiritual
eram os números. Podemos citar alguns para maior compreensão.
O número um era o da razão e o gerador dos demais. O dois
o número da opinião, o primeiro par, o feminino. O três
é o primeiro com propriedades masculinas verdadeiras, o da harmonia.
O quatro o da justiça ou do ajuste de contas. O cinco é o
do casamento, a união entre os primeiros feminino e masculino. Seis
é o número da criação (coincidentemente igual
ao número de dias da criação segundo a Gêneses
de Moisés). Os números ímpares eram masculinos em suas
qualidades e o números pares femininos (conceito existente até
na Idade Média).
O mais sagrado era o dez, o número do universo, de Deus, e que descreveria
a perfeição da Criação. Era a Tetraktys sagrada.
Uma forma em especial foi desenvolvida para se chegar à compreensão
maior dos números: a da adição de vários deles,
seqüenciais ou não, dando como resultado outros que demonstravam
o significado mais profundo da identidade daquilo que se queria estudar.
Muito parecido com a redução matemática dos valores
numéricos das letras hebraicas. Por exemplo, com a adição
dos quatro primeiros números temos como resultado a Tetraktys, ou
o dez Divino:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 , onde: 1 + 0 = 1 , o retorno à Unidade.
A Divindade
também era demonstrada ou representada na forma de uma triângulo
ou pirâmide pontual, demonstrando que tudo advém do Um primordial:
* 1
* * 2
* * 3
* * 4
A crença
na mônada ou no princípio único de cada um de nós
e da Natureza estava representado pela década: 10 = 1 + 0 = 1 , sendo
este o número da mônada, o um gerador dos demais.
Dez era considerado também, entre os pitagóricos, o número
possível de dimensões geométricas que se poderia obter.
Este número conteria a essência e a virtude de todos os números
que o precedem. Todos os números depois do dez são compostos
pelos nove primeiros. Também evidenciavam isso com a seguinte relação:
a soma dos dez primeiros números mostrava o retorno à Divindade.
Vejamos:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 = 5 + 5 = 10 = 1 + 0 = 1
Proclus, filósofo
neoplatônico do século V da nossa era, atribui a Pitágoras
outras duas importantes contribuições na matemática:
a teoria das proporções e a construção dos sólidos
regulares. Supõe-se que Pitágoras tenha trazido da Mesopotâmia
a primeira teoria acima citada, pois lá esteve em contato com o conhecimento
de três médias matemáticas: aritmética, a geométrica
e a harmônica.
O chamado Teorema de Pitágoras ou Pitagórico talvez seja o
mais famoso de seus trabalhos numéricos. Qualquer estudante irá
reconhecer a relação:
a2 = b2 + c2
Estes são também chamados de "ternos numéricos pitagóricos", onde mostra-se a relação entre o quadrado de um número e a soma de outros dois, ambos também ao quadrado, afim de que se satisfaça a igualdade. Esta é a questão principal. Tem que haver uma espécie de "ressonância" entre os dois lados da equação para que ela seja real. A união deste conceito com o do triângulo da Tetraktys levou à formulação do número triangular, usado muito tempo depois como fórmula de ocultismo:
1 = 12
1 + 2 + 1 = 22
1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 32
1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 42 , etc..
Com isso a geometria desenvolveu-se ainda mais a partir desta proposta pitagórica.
O triângulo retângulo é, ainda hoje, considerado uma
de suas mais importantes contribuições ao conhecimento humano
e surgiu dos pensamentos e proposições acima ligados ao plano
da harmonia e do espiritual. Define-se como: "O quadrado da diagonal
é proporcional à soma dos lados ao quadrado". A sua utilização
até hoje nas mais variadas áreas do saber (Física,
Engenharia, Matemática, Astronomia, etc.) nos fornece uma pequena
amostra de sua importância. Euclides deu uma das muitas demonstrações
de sua veracidade no seu Livro VI, proposição 31, o que contribuiu
ainda mais para a sua popularização.
a
b
c
Talvez tão importante quanto propor seu Teorema foi o fato de que
Pitágoras foi capaz de prova-lo. Mais uma vez isto tem que ser ressaltado,
pois todo este processo pitagórico deu início a um método
científico e matemático cuja importância era desprezada
em sua época, e que depois voltou a cair em desuso com a ascensão
da Igreja ocidental e das idéias aristotélicas no domínio
estatal. Atualmente existem centenas de demonstrações de seu
teorema. Os chineses chegaram a provar a relação entre os
lados do triângulo retângulo e sua hipotenusa por volta do ano
500 a. C., porém de forma independente e diversa da de Pitágoras.
O conhecimento é universal e está muitas vezes disponível
nos planos sutis pronto a ser demonstrado. Muitas descobertas idênticas
acontecem simultaneamente em lugares totalmente diferentes.
Muito mais há a ser dito do Mestre de Samos. Sua importância
não pode ser compreendida pelo senso comum, pois a profundidade de
seu espírito atravessou várias gerações, chegando
até nós como que num aviso:
Deus envia periodicamente aos homens seres de grande luz e capacidade interior acima da média com a missão de nos guiar e de elevar nossa condição espiritual.
E, sem dúvida, Pitágoras foi um desses enviados. Retiremos, pois, a essência de seus pensamentos ao ler as páginas deste opúsculo dedicado à sua memória.
*Apoio e Referências Bibliográficas: aos que se sentirem motivados
a uma busca mais profunda do universo pitagórico, dentro de um contexto
filosófico, científico e matemático, deixo esta pequena
relação de obras de fácil acesso em português:
1. Boyer, Carl B.; História da Matemática; 2ª edição
revista por Uta C. Merzbach, com prefácio de Isaac Asimov; Editora
Edgard Blucher ltda.; 1996;
2. Marcondes, Danilo; Introdução à História
da Filosofia - dos Pré-Socráticos a Wittgenstein; Jorge Zahar
Editor; 1997;
3. Strathern, Paul; Pitágoras e seu Teorema em 90 Minutos; Jorge
Zahar Editor; 1998;
4. Henry, John; A Revolução Científica e as Origens
da Ciência Moderna; Jorge Zahar Editor; 1998.